Відомо, що грошова база Н формується з наступних показників:
— готівкові кошти поза банківською системою;
— надлишкові банківські резерви;
— обов’язкові резерви за депозитами по чекам та по строкових депозитах.
1. Попит приватного сектора на готівкові кошти (CU) становить певну фіксовану частку α від депозитів по чеках:
CU = ɑDch
2. У вигляді надлишкових резервів банки тримають (E) фіксовану долю ɛ від депозитів по чеках:
E = ɛDch
3. Депозити, які були визначені як строкові містять частку ɣ від депозитів по чеках:
Dt = ɣDch
4. Норми обов’язкових резервів для чекових і строкових депозитів рівні:
rt та rch
Необхідно розрахувати:
1. визначити формулу для знаходження грошового мультиплікатора M1;
2. пропозицію грошей M1, якщо маємо:
Н = 167;
ɣ = 1;
rch = 0,13;
rt = 0,07;
ɛ = 0,05;
ɑ = 0,4.
Розв’язання:
1. Перш за все, нам необхідно визначити що ж в собі містить грошовий мультиплікатор М1. А містить він в собі наступні показники: готівкові кошти та строкові депозити. Звідси отримуємо наступну розрахункову формулу:
mm1 = CU + Dch / CU + E + Rch + Rt, де:
Rch — обов’язкові резерви з чекових депозитів;
Rt — обов’язкові резерви по строкових депозитах.
Тепер, необхідно розділити чисельник та знаменник на величину строкових депозитів:
mm1 = (CU / Dch + 1) / ((CU / Dch) + (E / Dch) + (Rch / Dch) + Rt / Dch))
або:
mm1 = (ɑ + 1) / (ɑ + ɛ + rch + rt × Dch / Dt)
звідси, отримуємо:
mm1 = (ɑ + 1) / (ɑ + ɛ + rch + rt / ɣ)
2. Тепер розраховуємо пропозицію грошей М1 за такою нижченаведеною формулою:
Пропозиція грошей M1 = H × mm1 = 167 × (0,4 + 1) / (0,4 + 0,05 + 0,13 + 0,07 / 1) = 167 × (1,4 / 0,65) = 167 × 2,15 = 359,05